Jest rok 1947. John Forbes Nash Jr. właśnie przybył na Uniwersytet Princeton, aby rozpocząć podyplomowe studia matematyczne. Tajemniczy geniusz z Zachodniej Wirginii nie może się poszczycić elitarnym wykształceniem prywatnych szkół średnich ani też odpowiednim zapleczem finansowym, które ułatwiłyby mu wejście w środowisko prestiżowych amerykańskich uniwersytetów - Ivy League. Jedyne, co przemawia na jego korzyść, to wiedza i upór.
Geniusz matematyczny John Nash za wszelką cenę pragnie opracować teorię, dzięki której zostanie cenionym naukowcem. Przeszkodą staje się jego stopniowo rozwijająca choroba.