Wiodącą postacią kampanii głównej w Assassins Creed IV: Black Flag jest Edward Kenway (dziadek Connora Kenwaya z Assassins Creed III), pochodzący z Walii XVIII-wieczny pirat, który podając się za członka tytułowego zakonu dowiaduje się o istnieniu legendarnego Obserwatorium, pozwalającego przyglądać się poczynaniom każdej osoby na ziemi. Pałający chęcią zysku korsarz postanawia zagarnąć sekrety Obserwatorium dla siebie, wplątując się w odwieczny konflikt między zakonami Templariuszy i Asasynów. Miejscem akcji są natomiast Karaiby rok po zakończeniu hiszpańskiej wojny sukcesyjnej (1701-1714), a więc w tzw. złotej erze piractwa. Podobnie jak we wcześniejszych grach z cyklu twórcom udało się wpleść w fabułę wiele autentycznych wydarzeń i postaci. Gracze mogą więc spotkać na swojej drodze m.in. Edwarda Teacha (Czarnobrody), Benjamina Hornigolda, Calico Jacka Rackhama, Annę Bonny oraz Charlesa Vanea